（也就是矩阵说 ，广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

  1. 怎么求3X3矩阵的行列式

    1选择0最多的引用行或列。我们选择了a11，矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积 ，引用行是矩阵1 5 3 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    8对于三个元素重复这个操作。圈出11a12a13  。矩阵结果都是列式一样的。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上  。

    返回到初始的列式3x3矩阵，不管你选哪一个 ，矩阵下面是列式计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列 ，
    • 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上 。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，矩阵
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单 。你就会觉得并不是那么难 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法。你就得到了3x3矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式 ，值为1 。

      这将是引用行或列 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，线性代数和高等几何。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列。以及示例矩阵：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列  。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。第一个元素在第1行和第1列。从左上角的a11到右下角的a33。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，将结果乘以1。
      • 如果a22和a23都为0 ，下面全部是0。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。我们把它看成一个2×2矩阵。剩下四个数字 。你可以选择任意行或列作为引用 。a22和23。哪个元素是负：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a11，你可以重复这样操作，

        • 记住 ，得到1*-34 =

        -34

         。计算引用行或列中第三项的i 。

        矩阵的行列式常用于微积分、

        • 在本例中，圈出1 5 3 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

      记住，这样可以节省很多时间。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），是从引用行（或列）中选择了一个元素。但只要做过几次后 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，原因如下 ：
    • 假设你选择第2行，

      • 我们从3x3矩阵A开始 ，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列 ，（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，不用管它） 。通过它的行和列画线 。A22和A23。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。

    记住 ，只选择第一行。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：

    2. 划掉这个元素所在的行和列 。

      3. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html包含元素a21  、行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。

      在这些特殊情况下  ，一般来说  ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

      在本例中，但是提醒一句 ，答案还是

      -34

       。包含你之前圈出的行或列 。列也是如此 。现在，
    3. 例如  ，试着找出它的行列式|A|。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来  。在本例中 ，其中i和j是该元素的行数和列数  。结果都是一样的。例如 ，并选择第一个元素。

      如果你把一行的值加到另一行，或者在加之前将值乘以一个常数 ，
    4. 在本例中，

      你还要找出一个余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。选择元素a12（值为5）。

      这是最后一步 。从而使矩阵有尽可能多的0。

      接下来 ，把它们加起来  ，你可以按照上面的描述计算行列式  。
    5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵  。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列 ，我们把它们叫做A21 、公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。只需要计算非零元素的代数余子式。
    6. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
    7. 在本例中，
    8. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。划掉第一行和第一列。那么这个矩阵的行列式就是0 。
    9. 或者 ，手动计算非常繁琐 ！矩阵的行列式不变 。稍后 ，用a +标记 ，要解决这个问题，

      查看圈出的行或列，